Aplikovaná matematika

Garant oboru: doc. RNDr. Eva Fišerová, Ph.D.

Garantující pracoviště studia:  Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky

Charakteristika oboru:

Doktorské studium tohoto oboru prohlubuje a rozšiřuje studentovy znalosti ze základních teoretických disciplin, používaných v různých oblastech aplikací matematiky (funkcionální analýza, parciální diferenciální rovnice, numerické a optimalizační metody, statistické metody tvorby modelů a jejich analýzy, statistické metody projektování experimentů, nástroje a metody fuzzy modelování).

Podle volby tématu disertační práce je pak student veden individuálně k hlubšímu studiu její problematiky, k samostatnému zpracování tématu po stránce teoretické a k prověřování modelu či teoretického řešení problému v počítačové implementaci.

Témata prací budou zaměřena zejména do následujících oblastí:

• problémy analýzy a odhadů různých statistických parametrů a testů např. v medicíně, geodézii a jiných oborech,
• využití nástrojů teorie fuzzy množin při zpracování dat a znalostí, aplikace fuzzy logiky, kombinace fuzzy a stochastických nástrojů modelování, fuzzy modely hodnocení a rozhodování např. v ekonomii, ekologii, medicíně a psychologii,
• problematika mechaniky kontinua a tvarové optimalizace, řešení úloh proudění tekutin a nelineárních eliptických úloh - tvorba modelů, jejich vlastnosti a numerické řešení vznikajících soustav rovnic,
• problémy aproximace a interpolace funkcí a dat, které vznikají při numerickém řešení předchozích problémů a v počítačové geometrii.

Všechna uvedená témata jsou v současné době předmětem intenzivního výzkumu.

Profil absolventa:

Student si v průběhu studia osvojí znalosti a dovednosti, potřebné pro dostatečný rozhled v obecném matematickém základu i ve studované specializované problematice. Získá zkušenosti s využíváním informačních technologií pro vyhledávání informací o současném stavu studované problematiky i pro podporu samotného řešení zadaných problémů. Zdokonalí se jeho komunikační schopnosti v češtině i angličtině na odborném fóru a schopnosti prezentace výsledků v publikacích i ústních sděleních. Je schopen vést výuku v daném oboru. Má možnost získat zkušenosti ze zahraniční spolupráce a zkušenosti s podáváním a řešením grantových projektů.  Absolvované studium a kvalitní zpracování tématu disertační práce zásadním způsobem zvýší schopnost studenta podílet se tvůrčím způsobem na řešení problémů po matematické stránce blízkých tématu jeho disertační práce, ale i jeho adaptibilitu pro řešení nových problémů v dané oblasti aplikované matematiky. To mu umožní najít uplatnění ve výzkumných a vývojových pracovištích ve státních institucích i firmách a v akademické sféře.

Požadavky k přijímacím zkouškám:

• Dokončené vzdělání v oboru matematika nebo příbuzném oboru (magisterský stupeň)
• Přehled orientace v základních matematických disciplínách s důrazem na předměty související se zvoleným tématem doktorské práce.
• Praktická znalost anglického jazyka vzhledem k oboru matematika.

Uchazeč bude ústně zkoušen z níže uvedených předmětů v rozsahu státní závěrečné zkoušky studijního oboru Matematické a počítačové modelování a oboru Aplikace matematiky v ekonomii zařazených ve studijním programu N1103-Aplikovaná matematika na PřF UP v Olomouci (https://stagweb.upol.cz/prohlizeni/):

Matematická a funkcionální analýza (KMA/SZZMF), Deterministické modely (KMA/SZZDM), Stochastické modely (KMA/SZZS), Stochastické modelování (KMA/SZZSM), Fuzzy modelování, finanční a pojistná matematika (KMA/SZZFM), Matematické modely v ekonomii, metody optim. (KMA/SZZMO).

Při volbě otázek bude přihlédnuto k zájmu uchazeče o rámcové téma disertační práce. Součástí přijímacího pohovoru bude prověření znalostí anglického jazyka.